Représenter graphiquement les sous-ensembles suivants de \(\mathbb{R}^2\). Lesquels sont des ouverts ? Aucune justification n’est demandée.
1
\(A = \mathbb{R}^*_+ \times \mathbb{R}^*_+\)
2
\(B = [0,1] \times [0,1]\)
3
\(C = ]0,1[ \times ]0,1[\)
4
\(D = \mathbb{R}^* \times \mathbb{R}\)
5
\(E = \mathbb{R} \times \mathbb{R}_+\)
6
\(F = ]1,+\infty[ \times \mathbb{R}^*_+\)
7
\(G = \mathbb{R}^2 \setminus \{(0,0)\}\)
8
\(H = (\mathbb{R} \setminus \{-1,1\}) \times \mathbb{R}^*_+\)
9
\(I = \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 \mid x + y \geq 1\}\)