Soient \(E\) un espace vectoriel non nul de dimension finie et \(f\) un endomorphisme de \(E\).
Montrer que :
1
\((f\;\text{non injective})\Leftrightarrow(f=0\;\text{ou}\;f\;\text{diviseur de zéro à gauche})\).
2
\((f\;\text{non surjective})\Leftrightarrow(f=0\;\text{ou}\;f\;\text{diviseur de zéro à droite})\).