On munit l’ensemble des projections d’un ev \(E\) de la relation : \(p \ll q \iff p \circ q = q \circ p = p\).
1
Montrer que c’est une relation d’ordre.
2
Soient \(p,q\) deux projections permutables. Montrer que \(\sup(p,q) = p+q-p \circ q\) et \(\inf(p,q) = p \circ q\).