Soient \(E,F\) deux \(K\)-ev et \(f \in \mathcal{L}(E,F)\).
1
Montrer que si \(H\) est un sev de \(E\), alors
\(\dim f(H) = \dim H - \dim (H\cap\mathrm{Ker} f)\).
2
Montrer que si \(K\) est un sev de \(F\), alors
\(\dim f^{-1}(K) = \dim (K\cap\Im f) + \dim(\mathrm{Ker} f)\).