On considère l’application linéaire \(f:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3\) définie par \[f(x,y,z)=(x+y,y+z,z).\]
1
Déterminer la matrice de \(f\) dans la base canonique.
2
Déterminer \(\ker f\) et \(\mathrm{Im}f\).
3
\(f\) est-elle bijective ?
On considère l’application linéaire \(f:\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3\) définie par \[f(x,y,z)=(x+y,y+z,z).\]
Déterminer la matrice de \(f\) dans la base canonique.
Déterminer \(\ker f\) et \(\mathrm{Im}f\).
\(f\) est-elle bijective ?