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Soient \(E\) un espace vectoriel et \(\varphi\) une application linéaire de \(E\) dans \(E\). On suppose que \(\hbox {Ker } (\varphi ) \cap \hbox{Im }(\varphi )=\{ 0\}\). Montrer que, si \(x \not \in \hbox {Ker } (\varphi )\) alors, pour tout \(n\in { \Nn } : \varphi ^n(x)\not = 0\).