1
Soit \(f \in \mathcal{L}(E)\) de rang 1. Montrer qu’il existe un unique \(\lambda \in K\) tel que \(f^2 = \lambda f\).
Montrer que : \(\lambda = 1 \iff \mathrm{id} - f\) est non injective \(\iff \mathrm{id} - f\) est non surjective (même en dimension infinie).