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Soit \(E\) un espace vectoriel de dimension \(n\) et \(\phi\) une application linéaire de \(E\) dans lui-même telle que \(\phi ^n=0\) et \(\phi ^{n-1}\not = 0\). Soit \(x\in E\) tel que \(\phi ^{n-1}(x )\not = 0\). Montrer que la famille \(\{ x,\phi(x),\phi^2(x), \ldots ,\phi ^{n-1}(x)\}\) est une base de \(E\).