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Soient $E$ un espace vectoriel et $f$ un endomorphisme de $E$. Pour $k\in\Nn$, on pose $N_k= \text{Ker}(f^k)$ et $I_k=\text{Im}(f^k)$ puis $N=\displaystyle\bigcup_{k\in\Nn}N_k$ et $I=\displaystyle\bigcap_{k\in\Nn}I_k$. ($N$ est le nilespace de $f$ et $I$ le cœur de $f$)