Soient \(f,g \in \mathcal{L}(E)\) tels que \(f\circ g \circ f = f\) et \(g \circ f\circ g = g\).
1
Montrer que \(E = \mathrm{Ker} f \oplus \Im g\).
2
Montrer que \(f(\Im g) = \Im f\).
Soient \(f,g \in \mathcal{L}(E)\) tels que \(f\circ g \circ f = f\) et \(g \circ f\circ g = g\).
Montrer que \(E = \mathrm{Ker} f \oplus \Im g\).
Montrer que \(f(\Im g) = \Im f\).