exo7 1202

Montrer que $\lim (\dfrac{u_{n + 1}}{u_n})$ existe et la déterminer. Que remarquez-vous ?

Soit $a_n = \dfrac{u_{n + 1}}{u_n}$. Exprimer $a_{n + 1}$ en fonction de $a_n$.

Montrer que $a_{2n}$ et $a_{2n + 1}$ sont adjacentes.

Déterminer un rationnel $r$ tel que $\left|r-\frac{1 + \sqrt 5}2\right|< 10^{-3}$.