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Soit $\Rr^2$ muni de la base canonique $\mathcal{B}=(\vec{i}, \vec{j})$. Soit $f : \Rr^2 \to \Rr^2$ la projection sur l’axe des abscisses $\Rr \vec{i}$ parallèlement à $\Rr (\vec{i} + \vec{j})$. Déterminer $\textrm{Mat}_{\mathcal{B},\mathcal{B}}(f)$, la matrice de $f$ dans la base $(\vec{i}, \vec{j})$.

Même question avec $\textrm{Mat}_{\mathcal{B}',\mathcal{B}}(f)$ où $\mathcal{B'}$ est la base $(\vec{i} - \vec{j}, -2\vec{i}+3\vec{j})$ de $\Rr^2$. Même question avec $\textrm{Mat}_{\mathcal{B}',\mathcal{B}'}(f)$.