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Soit \(\Rr^2\) muni de la base canonique \(\mathcal{B}=(\vec{i}, \vec{j})\). Soit \(f : \Rr^2 \to \Rr^2\) la projection sur l’axe des abscisses \(\Rr \vec{i}\) parallèlement à \(\Rr (\vec{i} + \vec{j})\). Déterminer \(\textrm{Mat}_{\mathcal{B},\mathcal{B}}(f)\), la matrice de \(f\) dans la base \((\vec{i}, \vec{j})\).
Même question avec \(\textrm{Mat}_{\mathcal{B}',\mathcal{B}}(f)\) où \(\mathcal{B'}\) est la base \((\vec{i} - \vec{j}, -2\vec{i}+3\vec{j})\) de \(\Rr^2\). Même question avec \(\textrm{Mat}_{\mathcal{B}',\mathcal{B}'}(f)\).