Soit \(E = \{ \text{matrices de } \mathcal{M}_n(\R) \text{ antisymétriques}\}\) et \(f : E \to E, M \mapsto {^t\!AM+MA}\) où \(A \in \mathcal{M}_n(\R)\).
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Montrer que \(f\) est un endomorphisme.
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Quelle est la trace de \(f\) ?
Soit \(E = \{ \text{matrices de } \mathcal{M}_n(\R) \text{ antisymétriques}\}\) et \(f : E \to E, M \mapsto {^t\!AM+MA}\) où \(A \in \mathcal{M}_n(\R)\).
Montrer que \(f\) est un endomorphisme.
Quelle est la trace de \(f\) ?