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On prend dans $\mathbb{R}^3$ la nouvelle base : $$e'_1=e_2+e_3,\quad e'_2=e_3+e_1,\quad e'_3=e_1+e_2.$$ Quelle est la nouvelle matrice $A_1$ de $h$ ?

On choisit pour base de $\mathbb{R}^2$ les vecteurs : $$f'_1=\frac{1}{2}(f_1+f_2), \quad f'_2=\frac{1}{2}(f_1-f_2)$$ en conservant la base $(e'_1,e'_2,e'_3)$ de $\mathbb{R}^3$. Quelle est la nouvelle matrice $A_2$ de $h$ ?