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Soit $A = (a_{ij}) \in \mathcal{M}_n(\R)$ avec : $\forall\ i,j,\ a_{ij} > 0$. On munit $\mathcal{M}_{n,1}(\R)$ de la relation d’ordre : $$(X \ge Y) \iff (\forall\ i,\ x_i \ge y_i),$$ et on pose pour $X \in \mathcal{M}_{n,1}(\R)$, $X \ge 0$, $X\ne 0$ : $$\left\{ \begin{array}{lll} R(X) &=& \text{sup}\{ r \ge 0 \text{ tq } AX \ge rX \}, \cr \hfil R &=& \text{sup}\{R(X) \text{ tq } X \ge 0, X \ne 0 \}. \cr \end{array}\right.$$