1
On considère la matrice \(A=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 0\\ 0 &1 & 1 \\ 3 & 1 & 1 \end{array} \right).\)
2
Soient \(B=\left( \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1\\ 0 &1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{array} \right)\) et \(C=\left( \begin{array}{ccc} 1 &1 & 1\\ 1 &2 & 1 \\ 0 & -1 & -1 \end{array} \right)\)
Montrer que \(AB=AC\), a-t-on \(A=C\) ? \(A\) peut-elle être inversible ?
3
Déterminer toutes les matrices \(F\) telles que \(A\times F =O\) (\(O\) étant la matrice dont tous les coefficients sont nuls).