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Sans chercher à résoudre les systêmes suivants, discuter la nature de leurs ensembles de solution : \[\left\{ \begin{array}{rc@{}rc@{}rcl} x &+& y &-& z &=& 0 \\ x &-& y & & &=& 0 \\ x &+& y &+& z &=& 0 \end{array} \right. \qquad \left\{ \begin{array}{rc@{}rc@{}rcl} x &+& 3 y &+& 2 z &=& 1 \\ 2 x &-& 2 y & & &=& 2 \\ x &+& y &+& z &=& 2 \end{array} \right. \qquad \left\{ \begin{array}{rc@{}rc@{}rcl} x &+& 3 y &+& 2 z &=& 1 \\ 2 x &-& 2 y & & &=& 2 \\ x &+& y &+& z &=& 3 \end{array} \right.\]