Déterminant d'un produit

En utilisant le déterminant, justifier l’existence d’une matrice $A$ vérifiant : $$\begin{pmatrix} 5 & 4 & 3 \\ 7 & 6 & 5 \\ 2 & 0 & 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \times A$$ puis déterminer $A$.

Peut-on déterminer une matrice $B$ telle que : $$\begin{pmatrix} 5 & 4 & 3 \\ 7 & 6 & 5 \\ 2 & 0 & 1 \end{pmatrix}=B \times \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 1 & 2 & 3 \end{pmatrix} \text{ ?}$$