L2 Algèbre Déterminant, système linéaire Prépa MPSI · MP2I Prépa PCSI Prépa PTSI Prépa BCPST 2 questions

exo7 2736

Les vecteurs complexes $(z, w)$ et $(z', w')$ sont liés par la formule $(z', w') = (z + iw, (1+i)z + (1-2i)w)$ . Un étudiant qui n’aime pas les nombres complexes pose $z = x + iy$ , $w = u + iv$ , $z' = x' + i y'$ et $w' = u'+iv'$ .

Exprimer $(x', y', u', v')$ en fonction de $(x, y, u, v)$ .

Résoudre le système $(x', y', u', v') = (1, 2, 3, 4)$ .