Les vecteurs complexes \((z, w)\) et \((z', w')\) sont liés par la formule \((z', w') = (z + iw, (1+i)z + (1-2i)w)\). Un étudiant qui n’aime pas les nombres complexes pose \(z = x + iy\), \(w = u + iv\), \(z' = x' + i y'\) et \(w' = u'+iv'\).
1
Exprimer \((x', y', u', v')\) en fonction de \((x, y, u, v)\).
2
Résoudre le système \((x', y', u', v') = (1, 2, 3, 4)\).