Soient \(a\), \(b\), et \(c\) trois nombres réels.
1
Quelle relation doivent satisfaire les paramètres \(a\), \(b\) et \(c\) pour que le système suivant ait au moins une solution ? \[\mathcal{S}_{abc}~: \left\{\begin{array}{ccccccc} x & + & 2y & - & 3z & = & a\\ 2x & + & 6y & - & 11z & = & b\\ x & - & 2y & + & 7z & = & c \end{array}\right.\]
2
Est-ce que le système \(\mathcal{S}_{abc}\) peut avoir une unique solution ?