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Soit \(A\) un anneau commutatif et \(a,b \in A\). On dit que : \(\begin{cases} a \text{ divise } b \text{ si } b \in aA\cr a \text{ est premier {à} } b \text{ si } aA + bA = A.\end{cases}\)
Montrer que si \(a\) est premier à \(b\) et \(a\) divise \(bc\), alors \(a\) divise \(c\).