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Montrer que $a\Z$ est inclus dans $<a,b>$.

Montrer que $a\Z+b\Z$ est inclus dans $<a,b>$.

Montrer que $a\Z+b\Z$ est un sous-groupe de $(\Z,+)$, contenant $\{a,b\}$.

Montrer que $<a,b>$ est inclus dans $a\Z+b\Z$.

Montrer que $<a,b>$ est $a\Z+b\Z$.

Montrer que $<a,b>=a\Z+b\Z=\pgcd(a,b)\Z$.