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Montrer que $K$ et $L$ sont des $H$-ev et $L$ est un $K$-ev.

Montrer que $L$ est de dimension finie sur $H$ si et seulement si $K$ est de dimension finie sur $H$ et $L$ est de dimension finie sur $K$.

Application : Montrer que $\overline\Q$, la cloture algébrique de $\Q$ dans $\C$, est un corps algébriquement clos (si $P\in\overline\Q[X]$, considérer le sous-corps de $\C$ engendré par les coefficients de $P$).