1
Combien l’anneau \(\Z/24\Z\) a-t-il d’éléments inversibles ?
2
Quelle loi fait de l’ensemble des inversibles de l’anneau \(\Z/24\Z\) un groupe ?
3
Le groupe des inversibles de \(\Z/17\Z\) est-il cyclique ? Si oui, combien a-t-il de générateurs ?
4
Combien un groupe cyclique d’ordre \(91\) a-t-il de générateurs ?
5
Décomposer en produits de cycles à supports disjoints la permutation \[\left(\begin{array}{ccccccccc} 1&2&3&4&5&6&7&8&9\\ 5&7&8&6&1&3&9&4&2\end{array} \right).\]
6
Décomposer en produits de transpositions la permutation \[\left(\begin{array}{ccccccccc} 1&2&3&4&5&6&7&8&9\\ 9&8&6&7&2&3&1&4&5\end{array} \right).\]