exo7 2703

Soit l’arc paramétré défini par $$x = {t-\sin t \over t^2}, \quad y = {1-\cos t \over t^2}.$$ Montrer qu’il peut être prolongé continûment pour tout $t \in\R$ et qu’il possède un axe de symétrie. Montrer qu’il possède une infinité de points de rebroussement situés sur un même cercle, et que les tangentes en ces points sont concourantes. Tracer l’arc.