[ptfermat] Soit \(p\) un nombre premier et \(a\) un nombre premier à \(p\). Montrer que :
1
\(am\equiv an \mod p\) ssi \(m\equiv n \mod p\);
2
La suite \(a,\ 2a, \ 3a,\dots , (p-1)a \mod p\) est une permutation de la suite \(1,\ 2, \ 3,\dots , (p-1) \mod p\);
3
\(a^{p-1}\equiv 1 \mod p\).