Soit \(p>2\) un nombre premier.
1
Soit \(a\) premier à \(p\). Supposons que la congruence \(x^2\equiv a\mod p\) possède une solution. Montrer que \(a^{(p-1)/2}\equiv 1 \mod p\).
2
La congruence \(x^2\equiv -1 \mod p\) a une solution ssi \(p\equiv 1 \mod 4\).