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Calculer l’intégrale $I=\int_{\gamma} \bar z\ dz$ où $\gamma$ est le chemin joignant le point $(1,1)$ au point $(2,4)$ suivant la parabole $y=x^2$; puis le segment joignant ces points. Qu’obtient-on avec $\int_{\gamma} z\ dz$ ?

Soit $\gamma=e^{2i\pi t}, t\in [0,1]$ et $f$ continue sur $\gamma^*$ le cercle unité dans $\Cc$. Comparer $\int_\gamma \overline{f(z)}\ {dz\over z^2}$ et $\int_\gamma f(z)\ dz$.