1
Calculer l’intégrale \(I=\int_{\gamma} \bar z\ dz\) où \(\gamma\) est le chemin joignant le point \((1,1)\) au point \((2,4)\) suivant la parabole \(y=x^2\); puis le segment joignant ces points. Qu’obtient-on avec \(\int_{\gamma} z\ dz\) ?
2
Soit \(\gamma=e^{2i\pi t}, t\in [0,1]\) et \(f\) continue sur \(\gamma^*\) le cercle unité dans \(\Cc\). Comparer \(\int_\gamma \overline{f(z)}\ {dz\over z^2}\) et \(\int_\gamma f(z)\ dz\).