exo7 1943

Soient $\sum_{n \ge 0} u_n$, $\sum_{n \ge 0} v_n$ deux séries à termes réels strictement positifs. On suppose que $\sum_{n \ge 0} v_n$ converge, et que $$\forall n \in \N, \; \frac{u_{n+2}}{u_n} \le \frac{v_{n+2}}{v_n} .$$ Montrer que $\sum_{n \ge 2} u_n$ converge.