Soit \(*\) une opération sur \(E\). Pour \(A,B \subset E\), on pose \(A*B = \{a*b\) tq \(a \in A,\ b \in B \}\).
1
Étudier les propriétés de \(*\) sur \({\cal P}(E)\) en fonction de celles de \(*\) sur \(E\) (commutativité, associativité, élément neutre, éléments symétrisables).
2
Est-ce que \(*\) est distributive par rapport à \(\cup\) ?