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Soit $*$ une opération sur $E$ . Pour $A,B \subset E$ , on pose $A*B = \{a*b$ tq $a \in A,\ b \in B \}$ .

Étudier les propriétés de $*$ sur ${\cal P}(E)$ en fonction de celles de $*$ sur $E$ (commutativité, associativité, élément neutre, éléments symétrisables).

Est-ce que $*$ est distributive par rapport à $\cup$ ?