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Soit \((a_{m,n})_{(m,n)\in{\Nn}^2}\) une suite d’un espace métrique \((X,d)\). On suppose que \(\lim_{n\to\infty}a_{m,n}=a_m\), et que \(\lim_{m\to\infty}a_m=a\). Montrer qu’il existe une sous-suite de la suite initiale \((a_{p,n_p})\) telle que \(\lim_{p\to\infty}a_{p,n_p}=a\).