1
On considère les courbes \(\mathcal{C}_1\) et \(\mathcal{C}_2\) (des limaçons de Pascal) respectivement données en polaires par \[r_1(\theta)=1+\cos\theta\quad\quad r_2(\theta)=3+\cos\theta\] Pour \(i=1,2\), on note \(N_i(\theta)\) la droite orthogonale au point \(M_i(\theta)\in\mathcal{C}_i\). Vérifier que pour tout \(\theta\not\equiv 0\ [2\pi]\), les droites \(N_1(\theta)\) et \(N_2(\theta)\) sont sécantes, en un point \(P(\theta)\). Déterminer le lieu du point \(P\) quand \(\theta\) varie.