Étudier les branches infinies des courbes paramétrées suivantes :
1
\(x=t^5-t^3+\frac t4\),\(y=\frac{3t}{3t^2+1}\).
2
\(x=2\cos^2t+\ln|\sin t|\),\(y=\sin2t\).
3
\(x=\sqrt{\frac{t^2-2}{t^4-1}}\),\(y=tx\). L’aire comprise entre la courbe et ses asymptotes est-elle finie ?
4
\(x=\frac{t^3-t}{2t-1}\),\(y=tx\).
5
\(x=\frac1t+\frac1{t+1}\),\(y=\frac1t+\frac1{(t+1)^2}\).
6
\(x=\frac1t+\frac1{t+1}\),\(y=\frac1t-\frac1{t+1}\).
7
\(x=\frac{3t}{1+t^3}\),\(y=tx\).
8
\(x=\frac{te^t}{t+1}\),\(y=\frac{e^t}{t+1}\).
9
\(x=2t^3+3t^2\),\(y=3t^2+6t\).
10
\(x=t^3-3t\),\(y=t^3-t^2-t+1\).
11
\(x=\frac t{t^2-1}\),\(y=\frac{t^2}{t-1}\).