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Montrer que la tangente à $\cal P$ au point ${\rm M}_{0}= (x_{0},y_{0})$ a pour équation $yy_{0}=p(x+x_{0})$.

Un rayon lumineux, porté par la droite d’équation $y=y_{0}$ et se propageant en sens inverse de l’axe des $x$, se réfléchit au point ${\rm M}_{0}$ sur la tangente à $\cal P$ selon la loi de Descartes. Déterminer l’équation du rayon réfléchi.

Vérifier que les rayons réfléchis correspondant aux diverses valeurs de $y_{0}$ passent tous par un même point F situé sur l’axe des $x$ (foyer de la parabole).

Citer des applications pratiques de cette propriété.