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Soit \(f : {\R^2} \to {\R}\) une fonction bornée. On définit les fonctions : \[g : {\R} \to {\R}, t \mapsto {\sup\{ f(t,y)\text{ tq } y\in \R\}}\] \[h : {\R} \to {\R}, t \mapsto {\inf\{ f(x,t)\text{ tq } x\in \R\}}\]
Montrer que \(g\) et \(h\) sont bornées, puis comparer \(\sup h\) et \(\inf g\).