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Montrer que : \[\forall n\geq 2,u_{n}=\sum\limits_{k=1}^{n}\frac{1}{k}\notin \Nn.\] Indication : montrer que \[\forall n\geq 2,\exists (p_{n},q_{n})\in (\Nn^{*})^{2},u_{n}=\frac{2p_{n}+1}{2q_{n}}.\]
Montrer que : \[\forall n\geq 2,u_{n}=\sum\limits_{k=1}^{n}\frac{1}{k}\notin \Nn.\] Indication : montrer que \[\forall n\geq 2,\exists (p_{n},q_{n})\in (\Nn^{*})^{2},u_{n}=\frac{2p_{n}+1}{2q_{n}}.\]