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Soit \(P\in\C[X]\) de degré \(d\) dont toutes les racines sont de module strictement inférieur à \(1\). Pour \(\omega\in\mathbb{U}\) on note \(\overline P\) le polynôme dont les coefficients sont les conjugués de ceux de \(P\) et \(Q(X) = P(X) + \omega X^d\overline P(1/X)\). Montrer que les racines de \(Q\) sont de module \(1\).