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Soient \(a_1, \dots, a_n, b_1, \dots, b_n\), et \(c\) des scalaires distincts. On note \(A\) la matrice carrée \(\left( \frac 1{a_i-b_j} \right)\) et \(B\) la matrice colonne \(\left( \frac 1{a_i-c} \right)\). Montrer que l’équation \(AX = B\) possède une solution unique en considérant une fraction rationnelle bien choisie.