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Une fonction \(f:[0,1]\to\Rr\) est dite réglée, si elle a en tout point une limite à droite et une limite à gauche (et bien sûr, une limite à droite en \(0\), une limite à gauche en \(1\).) Montrer qu’une limite uniforme de fonctions en escalier est une fonction réglée (la réciproque sera établie ultérieurement).