On dit qu’un espace topologique a la propriété (P) si la famille de parties de qui sont à la fois ouvertes et fermées est une base pour les ouverts de .
1
Montrer qu’un espace topologique discret a cette propriété.
2
Montrer que la topologie induite sur par la topologie usuelle de n’est pas la topologie discrète, mais qu’elle possède aussi la propriété (P).
3
Autre exemple ?