L3 Topologie Espace topologique, espace métrique 1 question

exo7 6064

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Soit YY un sous-ensemble de l’espace topologique XX, muni de la topologie induite. Décrire les ouverts (fermés) induits de YY lorsque YY est ouvert (fermé).

Soit A⊂YA\subset Y. Montrer que l’adhérence de AA dans YY, A‾Y=Y∩A‾\overline A^Y=Y\cap \overline A; a-t-on pour l’intérieur de AA dans YY, AY∘=Y∩A∘\stackrel\circ {A^ Y} = Y\cap \stackrel\circ A?

Exercice O0yC

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