exo7 2066

Soit $\mathcal{P}$ une parabole de foyer $F$, de directrice $\mathcal{D}$, $M$ un point de $\mathcal{P}$ et $H$ son projeté orthogonal sur $\mathcal{D}$. Montrer que la tangente à $\mathcal{P}$ en $M$ est la médiatrice de $[FH]$. En déduire un procédé de construction d’une parabole.