exo7 4426

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Pour n∈N∗n \in \N^* on note pnp_n le nombre de chiffres de l’écriture décimale de nn (sans zéros inutiles). Soit a>0a > 0. Étudier la convergence et déterminer la somme éventuelle de la série ∑k=1∞1apk\sum_{k=1}^\infty \frac1{a^{p_k}}.

Exercice dQp4

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