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Soit $f:\Cc^\star\to\Cc$ une application holomorphe. On suppose que $\lim_{z\to 0}|f(z)|=+\infty$. Quelle est la nature de la singularité isolée $0$ ? (apparente, polaire ou essentielle) Justifier.

Donner l’exemple d’une application holomorphe avec une singularité essentielle. Justifier.