Soit \(P\) une parabole de foyer \(F\) et de directrice \(D\). Soit \(M \in P\), et \(M'\) le point de \(P\) tel que les tangentes en \(M\) et \(M'\) sont orthogonales.
1
Montrer que ces tangentes se coupent au milieu de \([H,H']\).
2
Montrer que \(M,F,M'\) sont alignés.
En déduire dans un repère \((O,\vec i,\vec j)\) donné, toutes les paraboles tangentes aux axes de coordonnées.