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Sur quelle partie \(D\) de \(\R^3\) la fonction \[f : (x,y,z) \mapsto \arccos\Bigl(\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}\Bigr) + \arccos\Bigl(\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}\Bigr) + \arccos\Bigl(\frac{z^2+x^2-y^2}{2zx}\Bigr)\] est-elle définie ? Montrer que \(f\) est constante lorsque \(x,y,z\) sont strictement positifs.