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Calculer $\lim_{x \to +\infty} \sqrt[3]{x^3 + x^2} - \sqrt[3]{x^3 - x^2}$

Trouver un équivalent en $+\infty$ de $\sqrt{x^2 + \sqrt{x^4 + 1}} - x\sqrt{2}$

Calculer $\lim_{x \to 0} \frac{\tan(ax) - \sin(ax)}{\tan(bx) - \sin(bx)}$

Calculer $\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \left(x - \frac{\pi}{4}\right) \tan\left(x + \frac{\pi}{4}\right)$

Calculer $\lim_{x \to \frac{\pi}{4}} \frac{\cos(x) - \sin(x)}{(4x - \pi)\tan(x)}$

Trouver un équivalent en 0 de $\frac{\tan(x - x\cos(x))}{\sin(x) + \cos(x) - 1}$

Trouver un équivalent en $\frac{\pi}{4}$ de $\left(\tan(2x) + \tan\left(x + \frac{\pi}{4}\right)\right) \left(\cos\left(x + \frac{\pi}{4}\right)\right)^2$

Calculer $\lim_{x \to 0} x^{\frac{1}{1 + 2\ln(x)}}$

Calculer $\lim_{x \to \frac{1}{2}} (2x^2 - 3x + 1)\tan(\pi x)$

Calculer $\lim_{x \to 0} \frac{(\sin(x))^{\sin(x)} - 1}{(\tan(x))^{\tan(x)} - 1}$

Trouver un équivalent en $+\infty$ de $\frac{\sqrt{1 + x^2}}{\sin\left(\frac{1}{x}\right)} \ln\left(\frac{x}{x + 1}\right)$