Sur l’ensemble \(\Rr^2,\) on définit la loi \(\star\) par \[{(x_1,x_2)\star (y_1,y_2)=(x_1y_1,x_1y_2+x_2y_1).}\]
1
Montrer que \((\Rr^2,+,\star)\) est un anneau commutatif noté \(A.\)
2
Chercher les diviseurs de \(0\) de l’anneau \(A.\)
Sur l’ensemble \(\Rr^2,\) on définit la loi \(\star\) par \[{(x_1,x_2)\star (y_1,y_2)=(x_1y_1,x_1y_2+x_2y_1).}\]
Montrer que \((\Rr^2,+,\star)\) est un anneau commutatif noté \(A.\)
Chercher les diviseurs de \(0\) de l’anneau \(A.\)