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Soit $U\subseteq \C$ un ouvert et $f:U\to \C$ une fonction analytique. Soit $F : U\to \C$ une fonction holomorphe telle que $F'=f$. Montrer que $F$ est analytique. En déduire que le logarithme principal $\mathrm{Log}$ est analytique sur $\C\setminus \R_-$.