1
À quelle condition sur quatre points \(P_1, ... P_4\) existe-t-il une homothétie \(h\) telle que \(h(P_1)=P_2\) et \(h(P_3)=P_4\) ?
2
Soit \(\phi\) une homothétie. On donne deux points \(A\) et \(B\), ainsi que leurs images \(\phi(A)\) et \(\phi(B)\). Le centre de l’homothétie n’est pas donné. Le construire, y compris si les quatre points donnés sont alignés.
3
Soit \(\rho\) une rotation du plan. On donne deux points \(A\) et \(B\), ainsi que leurs images \(\rho(A)\) et \(\rho(B)\). Construire le centre de la rotation, en distinguant les cas.